Algorithm/src/main/java/array/ProductExceptSelf.java

package array;
/**
 * 题目：238. 除自身以外数组的乘积 (productExceptSelf)
 * 描述：给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
 * 题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在  32 位 整数范围内。
 * 请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

 * 链接：https://leetcode.cn/problems/product-of-array-except-self/
 *
 示例 1:
 输入: nums = [1,2,3,4]
 输出: [24,12,8,6]

 示例 2:
 输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
 输出: [0,0,9,0,0]
 */
//没做出来
//二刷不会
public class ProductExceptSelf {
    /**
     * 用一个数组 left 存储当前位置左侧所有元素的乘积，left[0]=1，每往右一步就把前一步的乘积乘上前一步的元素。
     * 用一个数组 right 存储当前位置右侧所有元素的乘积，right[n-1]=1，每往左一步就把后一步的乘积乘上后一步的元素。
     * 最终结果 res[i] = left[i] * right[i]，既含括了除自身以外的所有元素。
     * 这样只需两次线性遍历，时间 O(n)，不使用除法；若要 O(1) 额外空间，可把前缀积直接存到结果数组，再用一个变量累积后缀积。
     * @param nums
     * @return
     */
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int size = nums.length;                         // 数组长度
        if (size == 0)                                  // 如果输入数组为空
            return new int[]{};                        // 返回空数组

        int[] left = new int[size],                     // left[i] 存 nums[0..i-1] 的乘积
                right = new int[size];                    // right[i] 存 nums[i+1..n-1] 的乘积

        left[0] = 1;                                    // 第一个元素左侧没有元素，乘积为 1
        right[size - 1] = 1;                            // 最后一个元素右侧没有元素，乘积为 1

        // 计算所有前缀积
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            // left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
            // 即当前位置左侧乘积 = 前一个左侧乘积 × 前一个元素
            left[i] = left[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        // 计算所有后缀积
        for (int j = size - 2; j >= 0; j--) {
            // right[j] = right[j+1] * nums[j+1]
            // 即当前位置右侧乘积 = 后一个右侧乘积 × 后一个元素
            right[j] = right[j + 1] * nums[j + 1];
        }

        int[] res = new int[size];                      // 用于存放最终结果

        // 合并前缀积和后缀积
        for (int k = 0; k < size; k++) {
            // 排除自身的所有元素乘积 = left[k] × right[k]
            res[k] = left[k] * right[k];
        }

        return res;                                     // 返回结果数组
    }

}