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package dynamic_programming;
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/**
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* 题目： 494. 目标和 (FindTargetSumWays)
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* 描述：给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
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* 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
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* 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
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* 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
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示例 2：
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输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
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输出：5
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解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
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-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
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+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
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+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
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+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
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+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
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* 链接：https://leetcode.cn/problems/target-sum/
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*/
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public class FindTargetSumWays {
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public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
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int sum = 0;
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for (int num : nums) {
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sum += num;
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}
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// 如果 (sum + target) 不是偶数或者 target 超出 sum 的范围，说明无解
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if ((sum + target) % 2 != 0 || Math.abs(target) > sum) {
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return 0;
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}
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// 目标正集合和 P
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int P = (sum + target) / 2;
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// dp[j] 表示选取若干数凑出和 j 的方案数
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int[] dp = new int[P + 1];
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dp[0] = 1; // 凑出 0 的和只有一种方案（不选任何数）
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// 遍历每个数字
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for (int num : nums) {
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// 逆序遍历，确保每个数字只被使用一次
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for (int j = P; j >= num; j--) {
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dp[j] += dp[j - num];
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}
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}
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return dp[P];
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}
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}
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