Algorithm/src/main/java/dynamic_programming/MaxProduct.java

package dynamic_programming;
/**
 * 题目： 152. 乘积最大子数组 (MaxProduct)
 * 描述：给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续 子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
 * 测试用例的答案是一个 32-位 整数。

 * 示例 1：
 输入: nums = [2,3,-2,4]
 输出: 6
 解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

 * 链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-product-subarray/
 */
//不会
//二刷不会
public class MaxProduct {

    /**
     * 用动态规划维护遍历到当前位置时，以 nums[i] 结尾的「最大乘积」和「最小乘积」：
     *   - prevMax：前一步的最大乘积
     *   - prevMin：前一步的最小乘积（因为负数相乘会翻转大小）
     * 对于新元素 x = nums[i]，候选值只有三种：
     *   1. 单独以 x 为一段子数组
     *   2. 将 x 与 prevMax 相乘（延续最大乘积序列）
     *   3. 将 x 与 prevMin 相乘（延续最小乘积序列，有可能翻转成最大）
     * 因此通过 max(x, x*prevMax, x*prevMin) 得到新的 currMax，
     * 同理用 min(x, x*prevMax, x*prevMin) 得到 currMin。
     * 然后更新全局答案 ans = max(ans, currMax)。
     */
    public int maxProduct(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("数组不能为空");
        }

        // 初始化：第 0 个位置的最大/最小乘积都等于 nums[0]
        int prevMax = nums[0];
        int prevMin = nums[0];
        int ans     = nums[0];

        // 从 i=1 开始遍历
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int x = nums[i];
            // 三个候选值：x、x*prevMax、x*prevMin
            int candidateMax = Math.max(x, Math.max(x * prevMax, x * prevMin));
            int candidateMin = Math.min(x, Math.min(x * prevMax, x * prevMin));

            // 更新当前的最大/最小乘积
            prevMax = candidateMax;
            prevMin = candidateMin;

            // 更新全局答案
            ans = Math.max(ans, prevMax);
        }

        return ans;
    }

    // 简单测试
    public static void main(String[] args) {
        MaxProduct sol = new MaxProduct();
        System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{2, 3, -2, 4}));      // 输出 6
        System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-2, 0, -1}));       // 输出 0
        System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-2, 3, -4}));       // 输出 24
        System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-1, -3, -10, 0, 60})); // 输出 60
        System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-2, -5, -2, -4, 3}));  // 输出 240
    }
}