6.5 搜索树

src/main/java/tree/DeleteNode.java

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+package tree;
+/**
+ * 题目：450. 删除二叉搜索树中的节点 (deleteNode)
+ * 描述：给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
+ * 一般来说，删除节点可分为两个步骤：
+ * 首先找到需要删除的节点；
+ * 如果找到了，删除它。
+ *
+ * 示例 1：
+ 输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
+ 输出：[5,4,6,2,null,null,7]
+ 解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
+ 一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
+ 另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/delete-node-in-a-bst/
+ */
+//不会
+public class DeleteNode {
+    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
+        if (root == null) {
+            // 没找到，直接返回 null
+            return null;
+        }
+
+        if (key < root.val) {
+            // 待删除节点在左子树
+            root.left = deleteNode(root.left, key);
+        } else if (key > root.val) {
+            // 待删除节点在右子树
+            root.right = deleteNode(root.right, key);
+        } else {
+            // 找到要删除的节点 root
+
+            // 情况 1 & 2：只有 0 个或 1 个子节点
+            if (root.left == null) {
+                // 用右子树替代当前节点（右子树可能为 null 或者是一个节点）
+                return root.right;
+            } else if (root.right == null) {
+                // 用左子树替代当前节点
+                return root.left;
+            }
+
+            // 情况 3：左右子节点都存在
+            // 找到右子树的最小节点（中序后继）
+            TreeNode successor = findMin(root.right);
+            // 用后继节点的值覆盖当前节点
+            root.val = successor.val;
+            // 在右子树中删除这个后继节点（它要么是叶子，要么只有右子节点）
+            root.right = deleteNode(root.right, successor.val);
+        }
+
+        // 返回删除结束后当前子树的根
+        return root;
+    }
+
+    // 辅助函数：在以 node 为根的子树中找到最小节点（一直往左即可）
+    private TreeNode findMin(TreeNode node) {
+        while (node.left != null) {
+            node = node.left;
+        }
+        return node;
+    }
+}

src/main/java/tree/TrimBST.java

@@ -0,0 +1,37 @@
+package tree;
+/**
+ * 题目：669. 修剪二叉搜索树 (trimBST)
+ * 描述：给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。
+ * 修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。
+ * 所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。
+ *
+ * 示例 1：
+ 输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
+ 输出：[1,null,2]
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/trim-a-binary-search-tree/
+ */
+//不会
+public class TrimBST {
+    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
+        if (root == null) {
+            return null;
+        }
+
+        // 情况一：当前节点值过小，左子树都小于它 => 整个左子树都可丢弃
+        if (root.val < low) {
+            return trimBST(root.right, low, high);
+        }
+
+        // 情况二：当前节点值过大，右子树都大于它 => 整个右子树都可丢弃
+        if (root.val > high) {
+            return trimBST(root.left, low, high);
+        }
+
+        // 情况三：当前节点值在区间 [low, high] 内，需要保留，
+        // 但左右子树仍需递归修剪
+        root.left  = trimBST(root.left,  low, high);
+        root.right = trimBST(root.right, low, high);
+        return root;
+    }
+}