5.24 数字、技巧

src/main/java/digit/MyPow.java

@@ -0,0 +1,40 @@
+package digit;
+/**
+ * 题目： 50. Pow(x, n) (myPow)
+ * 描述：实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。
+ *
+ 示例 1：
+ 输入：x = 2.00000, n = 10
+ 输出：1024.00000
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/powx-n/
+ */
+//自己写的超时
+public class MyPow {
+    public double myPow(double x, int n) {
+        // 0^任何正数 = 0； 任何数^0 = 1
+        if (x == 0) return 0;
+        if (n == 0) return 1;
+
+        // 把 n 放到 long 里，避免 Integer.MIN_VALUE 取绝对值时溢出
+        long N = n;
+        if (N < 0) {
+            x = 1 / x;   // 负指数取倒数
+            N = -N;
+        }
+
+        double ans = 1.0;
+        // 快速幂核心：二分法分解 N
+        while (N > 0) {
+            // 如果当前最低位是 1，就把当前 x 累乘进结果
+            if ((N & 1) == 1) {
+                ans *= x;
+            }
+            // x 翻倍：x = x^2, x^4, x^8, ...
+            x *= x;
+            // 指数右移，下一位变成最低位
+            N >>= 1;
+        }
+        return ans;
+    }
+}

src/main/java/digit/MySqrt.java

@@ -0,0 +1,37 @@
+package digit;
+/**
+ * 题目： 69. x 的平方根  (mySqrt)
+ * 描述：给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
+ * 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
+ * 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
+ *
+ 示例 1：
+ 输入：x = 4
+ 输出：2
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/sqrtx/
+ */
+//不会
+public class MySqrt {
+    /**
+     * 二分查找
+     * 由于 x 平方根的整数部分 ans 是满足 k^2 ≤x 的最大 k 值，因此我们可以对 k 进行二分查找，从而得到答案。
+     * 二分查找的下界为 0，上界可以粗略地设定为 x。在二分查找的每一步中，我们只需要比较中间元素 mid 的平方与 x 的大小关系，并通过比较的结果调整上下界的范围。由于我们所有的运算都是整数运算，不会存在误差，因此在得到最终的答案 ans 后，也就不需要再去尝试 ans+1 了。
+
+     * @param x
+     * @return
+     */
+    public int mySqrt(int x) {
+        int l = 0, r = x, ans = -1;
+        while (l <= r) {
+            int mid = l + (r - l) / 2;
+            if ((long) mid * mid <= x) {
+                ans = mid;
+                l = mid + 1;
+            } else {
+                r = mid - 1;
+            }
+        }
+        return ans;
+    }
+}

src/main/java/digit/PlusOne.java

@@ -0,0 +1,28 @@
+package digit;
+/**
+ * 题目： 66. 加一 (plusOne)
+ * 描述：给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。
+ *
+ * 最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。
+ *
+ * 你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。
+ *
+ 示例 1：
+ 输入：digits = [1,2,3]
+ 输出：[1,2,4]
+ 解释：输入数组表示数字 123。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/plus-one/
+ */
+public class PlusOne {
+    public int[] plusOne(int[] digits) {
+        for (int i = digits.length - 1; i >= 0; i--) {
+            digits[i]++;
+            digits[i] = digits[i] % 10;
+            if (digits[i] != 0) return digits;
+        }
+        digits = new int[digits.length + 1];
+        digits[0] = 1;
+        return digits;
+    }
+}

src/main/java/digit/TrailingZeroes.java

@@ -0,0 +1,27 @@
+package digit;
+/**
+ * 题目： 172. 阶乘后的零 (trailingZeroes)
+ * 描述：给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。
+ *
+ * 提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1
+ *
+ 示例 1：
+ 输入：n = 3
+ 输出：0
+ 解释：3! = 6 ，不含尾随 0
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/factorial-trailing-zeroes/
+ */
+//先求阶乘会导致整数溢出，20! 就已经无法放进 64 位整数。
+public class TrailingZeroes {
+    //正确做法：统计因子5出现的次数：n/5+n/(5∗5)+n/(5∗5∗5)+...
+    public int trailingZeroes(int n) {
+        int count = 0;
+        // 每次除以 5，累加能贡献一个额外 5 的数目
+        while (n > 0) {
+            n /= 5;
+            count += n;
+        }
+        return count;
+    }
+}

src/test/java/digit/TrailingZeroesTest.java

@@ -0,0 +1,15 @@
+package digit;
+
+import org.junit.Test;
+
+import static org.junit.Assert.*;
+
+public class TrailingZeroesTest {
+
+    @Test
+    public void trailingZeroes() {
+        int n=13;
+        TrailingZeroes solution = new TrailingZeroes();
+        solution.trailingZeroes(n);
+    }
+}