diff --git a/src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit3.java b/src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit3.java new file mode 100644 index 0000000..29fb937 --- /dev/null +++ b/src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit3.java @@ -0,0 +1,54 @@ +package dynamic_programming; +/** + * 题目: 123. 买卖股票的最佳时机 III (maxProfit) + * 描述:给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 + * + * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 + * + * 注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 + + * 示例 1: + 输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4] + 输出:6 + 解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。 + 随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。 + + * 链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/ + */ +//不会 +public class MaxProfit3 { + /** + * 一天一共就有五个状态, + * + * 没有操作 (其实我们也可以不设置这个状态) + * 第一次持有股票 + * 第一次不持有股票 + * 第二次持有股票 + * 第二次不持有股票 + * @param prices + * @return + */ + public int maxProfit(int[] prices) { + int len = prices.length; + // 边界判断, 题目中 length >= 1, 所以可省去 + if (prices.length == 0) return 0; + + /* + * 定义 5 种状态: + * 0: 没有操作, 1: 第一次买入, 2: 第一次卖出, 3: 第二次买入, 4: 第二次卖出 + */ + int[][] dp = new int[len][5]; + dp[0][1] = -prices[0]; + // 初始化第二次买入的状态是确保 最后结果是最多两次买卖的最大利润 + dp[0][3] = -prices[0]; + + for (int i = 1; i < len; i++) { + dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]); //第一次持有股票 + dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]); //第一次不持有股票 + dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]); //第二次持有股票 + dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]); //第二次不持有股票 + } + + return dp[len - 1][4]; + } +} diff --git a/src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit4.java b/src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit4.java new file mode 100644 index 0000000..ad117ff --- /dev/null +++ b/src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit4.java @@ -0,0 +1,65 @@ +package dynamic_programming; +/** + * 题目: 188. 买卖股票的最佳时机 IV (maxProfit) + * 描述:给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ,其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。 + * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说,你最多可以买 k 次,卖 k 次。 + * 注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 + + * 示例 1: + 输入:k = 2, prices = [2,4,1] + 输出:2 + 解释:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。 + + * 链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/ + */ +//不会 +public class MaxProfit4 { + + public int maxProfit(int k, int[] prices) { + // 如果没有价格数据,无法交易,利润为 0 + if (prices.length == 0) return 0; + + int n = prices.length; + // dp[i][j]:第 i 天结束时,处于「状态 j」时能获得的最大利润 + // 状态 j 从 0 到 2*k: + // j = 0 :从未操作过(可以看作初始状态,利润为 0) + // j = 2*t-1 :第 t 次买入后(持有股票)的状态 + // j = 2*t :第 t 次卖出后(空仓)的状态 + int[][] dp = new int[n][2 * k + 1]; + + // 初始化:第 0 天买入的那些状态 + // 对于每一笔交易 t(1 ≤ t ≤ k),在第 0 天「买入」后,手里就是 −prices[0] + for (int t = 1; t <= k; t++) { + dp[0][2*t - 1] = -prices[0]; + // dp[0][2*t] 默认是 0:还没卖出,自然利润为 0 + } + + // 从第 1 天开始,逐日更新 + for (int i = 1; i < n; i++) { + // 枚举交易次数 + for (int t = 1; t <= k; t++) { + int buyState = 2*t - 1; // 第 t 次买入后 + int sellState = 2*t; // 第 t 次卖出后 + + // 【转移方程 1:买入状态】 + // 要么:继承昨天已经买入的状态 dp[i-1][buyState] + // 要么:今天刚用上一次卖出的资金买入——从 dp[i-1][buyState-1] 扣除 prices[i] + dp[i][buyState] = Math.max( + dp[i-1][buyState], + dp[i-1][buyState - 1] - prices[i] + ); + + // 【转移方程 2:卖出状态】 + // 要么:继承昨天已经卖出的状态 dp[i-1][sellState] + // 要么:今天把第 t 次买入的股票卖出——在 dp[i-1][buyState] 上加上 prices[i] + dp[i][sellState] = Math.max( + dp[i-1][sellState], + dp[i-1][buyState] + prices[i] + ); + } + } + + // 答案:第 n-1 天,完成第 k 次卖出后的最大利润 + return dp[n-1][2*k]; + } +} diff --git a/src/main/java/dynamic_programming/MaximalSquare.java b/src/main/java/dynamic_programming/MaximalSquare.java new file mode 100644 index 0000000..841c810 --- /dev/null +++ b/src/main/java/dynamic_programming/MaximalSquare.java @@ -0,0 +1,52 @@ +package dynamic_programming; +/** + * 题目: 221. 最大正方形 (maximalSquare) + * 描述:在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内,找到只包含 '1' 的最大正方形,并返回其面积。 + * + 示例 1: + 输入:matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]] + 输出:4 + + * 链接:https://leetcode.cn/problems/maximal-square/ + */ +//不会 +public class MaximalSquare { + /** + * 那么如何计算 dp 中的每个元素值呢?对于每个位置 (i,j),检查在矩阵中该位置的值: + * + * 如果该位置的值是 0,则 dp(i,j)=0,因为当前位置不可能在由 1 组成的正方形中; + * + * 如果该位置的值是 1,则 dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dp 值决定。具体而言,当前位置的元素值等于三个相邻位置的元素中的最小值加 1,状态转移方程如下: + * + * dp(i,j)=min(dp(i−1,j),dp(i−1,j−1),dp(i,j−1))+1 + * + * 作者:力扣官方题解 + * 链接:https://leetcode.cn/problems/maximal-square/solutions/234964/zui-da-zheng-fang-xing-by-leetcode-solution/ + * 来源:力扣(LeetCode) + * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。 + * @param matrix + * @return + */ + public int maximalSquare(char[][] matrix) { + int maxSide = 0; + if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) { + return maxSide; + } + int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length; + int[][] dp = new int[rows][columns]; + for (int i = 0; i < rows; i++) { + for (int j = 0; j < columns; j++) { + if (matrix[i][j] == '1') { + if (i == 0 || j == 0) { + dp[i][j] = 1; + } else { + dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1; + } + maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]); + } + } + } + int maxSquare = maxSide * maxSide; + return maxSquare; + } +} diff --git a/src/main/java/greedy/MaxProfit2.java b/src/main/java/greedy/MaxProfit2.java index cf6bdf2..fdaf883 100644 --- a/src/main/java/greedy/MaxProfit2.java +++ b/src/main/java/greedy/MaxProfit2.java @@ -18,26 +18,22 @@ package greedy; public class MaxProfit2 { //考虑复杂了! public int maxProfit1(int[] prices) { - int prediff=0,curdiff=0,maxprofit=0,buyprice=0; - boolean flag=false; - for (int i = 1; i < prices.length; i++) { - curdiff=prices[i]-prices[i-1]; - if(!flag){ - if(prediff<=0 &&curdiff>0){ - flag=true; - buyprice=prices[i-1]; - } - }else { - if(prediff>=0&&curdiff<0){ - flag=false; - maxprofit+=prices[i-1]-buyprice; - } + int n = prices.length, profit = 0; + int i = 0; + while (i < n - 1) { + // 找到下一个最低点 + while (i < n - 1 && prices[i + 1] <= prices[i]) { + i++; } - prediff=curdiff; + int buy = prices[i]; + // 找到对应的最高点 + while (i < n - 1 && prices[i + 1] > prices[i]) { + i++; + } + int sell = prices[i]; + profit += (sell - buy); } - if(flag) - maxprofit+=prices[prices.length-1]-buyprice; - return maxprofit; + return profit; } //收集正利润的区间,就是股票买卖的区间,而我们只需要关注最终利润,不需要记录区间。 public int maxProfit(int[] prices) { diff --git a/src/main/java/greedy/MaxProfit3.java b/src/main/java/greedy/MaxProfit3.java new file mode 100644 index 0000000..40e449e --- /dev/null +++ b/src/main/java/greedy/MaxProfit3.java @@ -0,0 +1,65 @@ +package greedy; +/** + * 题目: 123. 买卖股票的最佳时机 III (maxProfit) + * 描述:给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。 + * + * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。 + * + * 注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。 + + * 示例 1: + 输入:prices = [3,3,5,0,0,3,1,4] + 输出:6 + 解释:在第 4 天(股票价格 = 0)的时候买入,在第 6 天(股票价格 = 3)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。 + 随后,在第 7 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 8 天 (股票价格 = 4)的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。 + + * 链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/ + */ +//不会 困难题 + +public class MaxProfit3 { + /** + * 举个小例子 prices = [1, 5, 2, 6](共 4 天): + * + * 左半段你能算出 left = [0, 4, 4, 5]。 + * 右半段: + * 以 i=2(价格 2)为起点:未来最高是 6,利润 = 6−2 = 4。 + * 以 i=1(价格 5)为起点:未来最高同样 6,利润 = 6−5 = 1。 + * 以 i=0(价格 1)为起点:未来最高 6,利润 = 6−1 = 5。 + * right= [5,1,4,0] + * 左半段维护minPrice 右半段维护maxPrice + * @param prices + * @return + */ + public int maxProfit(int[] prices) { + int n = prices.length; + if (n < 2) return 0; // (1) + + // 1. left[i]: 0…i 天内最多一笔交易的最优收益 + int[] left = new int[n]; + int minPrice = prices[0]; // (2) + for (int i = 1; i < n; i++) { + minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]); // (3) 更新最低买入价 + left[i] = Math.max(left[i - 1], // (4) 选「不做新交易」或「今天卖出」 + prices[i] - minPrice); + } + + // 2. right[i]: i…n-1 天内最多一笔交易的最优收益 + int[] right = new int[n + 1]; // (5) 右边界额外留 1,用于 i=n-1 时访问 + int maxPrice = prices[n - 1]; // (6) + for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { + maxPrice = Math.max(maxPrice, prices[i]); // (7) 更新最高卖出价 + right[i] = Math.max(right[i + 1], // (8) 选「不做新交易」或「今天买入后再卖出」 + maxPrice - prices[i]); + } + + // 3. 枚举切分点:第一笔结束在 i,第二笔从 i+1 开始 + int ans = 0; + for (int i = -1; i < n; i++) { // (9) + int leftProfit = (i >= 0) ? left[i] : 0; // (10) + int rightProfit = (i + 1 < n) ? right[i + 1] : 0; // (11) + ans = Math.max(ans, leftProfit + rightProfit); // (12) + } + return ans; // (13) + } +}