5.24 买卖股票 贪心+动规

src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit3.java

@@ -0,0 +1,54 @@
+package dynamic_programming;
+/**
+ * 题目： 123. 买卖股票的最佳时机 III (maxProfit)
+ * 描述：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
+ *
+ * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
+ *
+ * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
+
+ * 示例 1：
+ 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
+ 输出：6
+ 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
+ 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
+ */
+//不会
+public class MaxProfit3 {
+    /**
+     * 一天一共就有五个状态，
+     *
+     * 没有操作 （其实我们也可以不设置这个状态）
+     * 第一次持有股票
+     * 第一次不持有股票
+     * 第二次持有股票
+     * 第二次不持有股票
+     * @param prices
+     * @return
+     */
+    public int maxProfit(int[] prices) {
+        int len = prices.length;
+        // 边界判断, 题目中 length >= 1, 所以可省去
+        if (prices.length == 0) return 0;
+
+        /*
+         * 定义 5 种状态:
+         * 0: 没有操作, 1: 第一次买入, 2: 第一次卖出, 3: 第二次买入, 4: 第二次卖出
+         */
+        int[][] dp = new int[len][5];
+        dp[0][1] = -prices[0];
+        // 初始化第二次买入的状态是确保 最后结果是最多两次买卖的最大利润
+        dp[0][3] = -prices[0];
+
+        for (int i = 1; i < len; i++) {
+            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);    //第一次持有股票
+            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);   //第一次不持有股票
+            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);   //第二次持有股票
+            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);   //第二次不持有股票
+        }
+
+        return dp[len - 1][4];
+    }
+}

src/main/java/dynamic_programming/MaxProfit4.java

@@ -0,0 +1,65 @@
+package dynamic_programming;
+/**
+ * 题目： 188. 买卖股票的最佳时机 IV (maxProfit)
+ * 描述：给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。
+ * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。
+ * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
+
+ * 示例 1：
+ 输入：k = 2, prices = [2,4,1]
+ 输出：2
+ 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
+ */
+//不会
+public class MaxProfit4 {
+
+    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
+        // 如果没有价格数据，无法交易，利润为 0
+        if (prices.length == 0) return 0;
+
+        int n = prices.length;
+        // dp[i][j]：第 i 天结束时，处于「状态 j」时能获得的最大利润
+        // 状态 j 从 0 到 2*k：
+        //   j = 0      ：从未操作过（可以看作初始状态，利润为 0）
+        //   j = 2*t-1  ：第 t 次买入后（持有股票）的状态
+        //   j = 2*t    ：第 t 次卖出后（空仓）的状态
+        int[][] dp = new int[n][2 * k + 1];
+
+        // 初始化：第 0 天买入的那些状态
+        // 对于每一笔交易 t（1 ≤ t ≤ k），在第 0 天「买入」后，手里就是 −prices[0]
+        for (int t = 1; t <= k; t++) {
+            dp[0][2*t - 1] = -prices[0];
+            // dp[0][2*t] 默认是 0：还没卖出，自然利润为 0
+        }
+
+        // 从第 1 天开始，逐日更新
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            // 枚举交易次数
+            for (int t = 1; t <= k; t++) {
+                int buyState  = 2*t - 1;  // 第 t 次买入后
+                int sellState = 2*t;      // 第 t 次卖出后
+
+                // 【转移方程 1：买入状态】
+                // 要么：继承昨天已经买入的状态 dp[i-1][buyState]
+                // 要么：今天刚用上一次卖出的资金买入——从 dp[i-1][buyState-1] 扣除 prices[i]
+                dp[i][buyState] = Math.max(
+                        dp[i-1][buyState],
+                        dp[i-1][buyState - 1] - prices[i]
+                );
+
+                // 【转移方程 2：卖出状态】
+                // 要么：继承昨天已经卖出的状态 dp[i-1][sellState]
+                // 要么：今天把第 t 次买入的股票卖出——在 dp[i-1][buyState] 上加上 prices[i]
+                dp[i][sellState] = Math.max(
+                        dp[i-1][sellState],
+                        dp[i-1][buyState] + prices[i]
+                );
+            }
+        }
+
+        // 答案：第 n-1 天，完成第 k 次卖出后的最大利润
+        return dp[n-1][2*k];
+    }
+}

src/main/java/dynamic_programming/MaximalSquare.java

@@ -0,0 +1,52 @@
+package dynamic_programming;
+/**
+ * 题目： 221. 最大正方形 (maximalSquare)
+ * 描述：在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。
+ *
+ 示例 1：
+ 输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
+ 输出：4
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-square/
+ */
+//不会
+public class MaximalSquare {
+    /**
+     * 那么如何计算 dp 中的每个元素值呢？对于每个位置 (i,j)，检查在矩阵中该位置的值：
+     *
+     * 如果该位置的值是 0，则 dp(i,j)=0，因为当前位置不可能在由 1 组成的正方形中；
+     *
+     * 如果该位置的值是 1，则 dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dp 值决定。具体而言，当前位置的元素值等于三个相邻位置的元素中的最小值加 1，状态转移方程如下：
+     *
+     * dp(i,j)=min(dp(i−1,j),dp(i−1,j−1),dp(i,j−1))+1
+     *
+     * 作者：力扣官方题解
+     * 链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-square/solutions/234964/zui-da-zheng-fang-xing-by-leetcode-solution/
+     * 来源：力扣（LeetCode）
+     * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
+     * @param matrix
+     * @return
+     */
+    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
+        int maxSide = 0;
+        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
+            return maxSide;
+        }
+        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
+        int[][] dp = new int[rows][columns];
+        for (int i = 0; i < rows; i++) {
+            for (int j = 0; j < columns; j++) {
+                if (matrix[i][j] == '1') {
+                    if (i == 0 || j == 0) {
+                        dp[i][j] = 1;
+                    } else {
+                        dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
+                    }
+                    maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
+                }
+            }
+        }
+        int maxSquare = maxSide * maxSide;
+        return maxSquare;
+    }
+}

src/main/java/greedy/MaxProfit2.java

@@ -18,26 +18,22 @@ package greedy;
 public class MaxProfit2 {
     //考虑复杂了！
     public int maxProfit1(int[] prices) {
-        int prediff=0,curdiff=0,maxprofit=0,buyprice=0;
-        boolean flag=false;
-        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
-            curdiff=prices[i]-prices[i-1];
-            if(!flag){
-                if(prediff<=0 &&curdiff>0){
-                    flag=true;
-                    buyprice=prices[i-1];
-                }
-            }else {
-                if(prediff>=0&&curdiff<0){
-                    flag=false;
-                    maxprofit+=prices[i-1]-buyprice;
-                }
+        int n = prices.length, profit = 0;
+        int i = 0;
+        while (i < n - 1) {
+            // 找到下一个最低点
+            while (i < n - 1 && prices[i + 1] <= prices[i]) {
+                i++;
             }
-            prediff=curdiff;
+            int buy = prices[i];
+            // 找到对应的最高点
+            while (i < n - 1 && prices[i + 1] > prices[i]) {
+                i++;
+            }
+            int sell = prices[i];
+            profit += (sell - buy);
         }
-        if(flag)
-            maxprofit+=prices[prices.length-1]-buyprice;
-        return maxprofit;
+        return profit;
     }
     //收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。
     public int maxProfit(int[] prices) {

src/main/java/greedy/MaxProfit3.java

@@ -0,0 +1,65 @@
+package greedy;
+/**
+ * 题目： 123. 买卖股票的最佳时机 III (maxProfit)
+ * 描述：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
+ *
+ * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
+ *
+ * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
+
+ * 示例 1：
+ 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
+ 输出：6
+ 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
+ 随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/
+ */
+//不会 困难题
+
+public class MaxProfit3 {
+    /**
+     * 举个小例子 prices = [1, 5, 2, 6]（共 4 天）：
+     *
+     * 左半段你能算出 left = [0, 4, 4, 5]。
+     * 右半段：
+     * 以 i=2（价格 2）为起点：未来最高是 6，利润 = 6−2 = 4。
+     * 以 i=1（价格 5）为起点：未来最高同样 6，利润 = 6−5 = 1。
+     * 以 i=0（价格 1）为起点：未来最高 6，利润 = 6−1 = 5。
+     *  right= [5,1,4,0]
+     * 左半段维护minPrice 右半段维护maxPrice
+     * @param prices
+     * @return
+     */
+    public int maxProfit(int[] prices) {
+        int n = prices.length;
+        if (n < 2) return 0;                              // (1)
+
+        // 1. left[i]: 0…i 天内最多一笔交易的最优收益
+        int[] left = new int[n];
+        int minPrice = prices[0];                         // (2)
+        for (int i = 1; i < n; i++) {
+            minPrice = Math.min(minPrice, prices[i]);     // (3) 更新最低买入价
+            left[i] = Math.max(left[i - 1],               // (4) 选「不做新交易」或「今天卖出」
+                    prices[i] - minPrice);
+        }
+
+        // 2. right[i]: i…n-1 天内最多一笔交易的最优收益
+        int[] right = new int[n + 1];                     // (5) 右边界额外留 1，用于 i=n-1 时访问
+        int maxPrice = prices[n - 1];                     // (6)
+        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+            maxPrice = Math.max(maxPrice, prices[i]);     // (7) 更新最高卖出价
+            right[i] = Math.max(right[i + 1],             // (8) 选「不做新交易」或「今天买入后再卖出」
+                    maxPrice - prices[i]);
+        }
+
+        // 3. 枚举切分点：第一笔结束在 i，第二笔从 i+1 开始
+        int ans = 0;
+        for (int i = -1; i < n; i++) {                    // (9)
+            int leftProfit  = (i >= 0) ? left[i] : 0;     // (10)
+            int rightProfit = (i + 1 < n) ? right[i + 1] : 0; // (11)
+            ans = Math.max(ans, leftProfit + rightProfit);   // (12)
+        }
+        return ans;                                       // (13)
+    }
+}