4.13 完全背包

src/main/java/dynamic_programming/Change.java

@@ -0,0 +1,32 @@
+package dynamic_programming;
+/**
+ * 题目： 518. 零钱兑换 II (change)
+ * 描述：给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。
+ * 请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。
+ * 假设每一种面额的硬币有无限个。
+ * 题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。
+
+ 示例 2：
+ 输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
+ 输出：4
+ 解释：有四种方式可以凑成总金额：
+ 5=5
+ 5=2+2+1
+ 5=2+1+1+1
+ 5=1+1+1+1+1
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/coin-change-ii/
+ */
+public class Change {
+    public int change(int amount, int[] coins) {
+        int[]dp=new int[amount+1];
+        dp[0]=1;
+        for (int coin : coins) {
+            for (int j = 0; j <= amount; j++) {
+                if (j - coin >= 0)
+                    dp[j] += dp[j - coin];
+            }
+        }
+        return dp[amount];
+    }
+}

src/main/java/dynamic_programming/CombinationSum4.java

@@ -0,0 +1,35 @@
+package dynamic_programming;
+/**
+ * 题目： 377. 组合总和 Ⅳ (CombinationSum4 )
+ * 描述：给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
+ * 题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
+
+ 示例 2：
+ 输入：nums = [1,2,3], target = 4
+ 输出：7
+ 解释：
+ 所有可能的组合为：
+ (1, 1, 1, 1)
+ (1, 1, 2)
+ (1, 2, 1)
+ (1, 3)
+ (2, 1, 1)
+ (2, 2)
+ (3, 1)
+ 请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv/
+ */
+public class CombinationSum4 {
+    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
+        int[]dp=new int[target+1];
+        dp[0]=1;
+        for (int j = 0; j <= target; j++) {
+            for (int num : nums) {
+                if(j-num>=0)
+                    dp[j] += dp[j - num];
+            }
+        }
+        return dp[target];
+    }
+}

src/main/java/dynamic_programming/FindMaxForm.java

@@ -0,0 +1,38 @@
+package dynamic_programming;
+/**
+ * 题目： 474. 一和零 (FindMaxForm)
+ * 描述：给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。
+ * 请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。
+ * 如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。
+
+ 示例 2：
+ 输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
+ 输出：4
+ 解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
+ 其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/ones-and-zeroes/
+ */
+public class FindMaxForm {
+    int[] cnt(String str){
+        int cntzero=0,cntone=0;
+        for (int i = 0; i < str.length(); i++) {
+            if(str.charAt(i)=='0')
+                cntzero++;
+            else cntone++;
+        }
+        return new int[]{cntzero,cntone};
+    }
+    public int findMaxForm(String[] strs, int m, int n) {
+        int[][]dp=new int[m+1][n+1];  //最多m个0 n个1,能选取的字符串的个数  而不是组合数！
+        for (String str : strs) {
+            int[] res = cnt(str);
+            for (int j = m; j >= res[0]; j--) {
+                for (int k = n; k >= res[1]; k--) {
+                    dp[j][k] =Math.max(dp[j][k],dp[j - res[0]][k - res[1]]+1);
+                }
+            }
+        }
+        return dp[m][n];
+    }
+}

src/main/java/dynamic_programming/FindTargetSumWays.java

@@ -0,0 +1,50 @@
+package dynamic_programming;
+/**
+ * 题目： 494. 目标和 (FindTargetSumWays)
+ * 描述：给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。
+ * 向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：
+ * 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。
+ * 返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。
+
+ 示例 2：
+ 输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
+ 输出：5
+ 解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
+ -1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+ +1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+ +1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+ +1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+ +1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/target-sum/
+ */
+public class FindTargetSumWays {
+    public int findTargetSumWays(int[] nums, int target) {
+        int sum = 0;
+        for (int num : nums) {
+            sum += num;
+        }
+
+        // 如果 (sum + target) 不是偶数或者 target 超出 sum 的范围，说明无解
+        if ((sum + target) % 2 != 0 || Math.abs(target) > sum) {
+            return 0;
+        }
+
+        // 目标正集合和 P
+        int P = (sum + target) / 2;
+
+        // dp[j] 表示选取若干数凑出和 j 的方案数
+        int[] dp = new int[P + 1];
+        dp[0] = 1;  // 凑出 0 的和只有一种方案（不选任何数）
+
+        // 遍历每个数字
+        for (int num : nums) {
+            // 逆序遍历，确保每个数字只被使用一次
+            for (int j = P; j >= num; j--) {
+                dp[j] += dp[j - num];
+            }
+        }
+
+        return dp[P];
+    }
+}

src/main/java/dynamic_programming/LastStoneWeightII.java

@@ -0,0 +1,39 @@
+package dynamic_programming;
+
+import java.util.Arrays;
+
+/**
+ * 题目： 1049. 最后一块石头的重量 II (lastStoneWeightII)
+ * 描述：有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
+ * 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
+ * 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
+ * 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
+ * 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
+
+ 示例 2：
+ 输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
+ 输出：1
+ 解释：
+ 组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
+ 组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
+ 组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
+ 组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
+
+ * 链接：https://leetcode.cn/problems/last-stone-weight-ii/
+ */
+public class LastStoneWeightII {
+    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
+        int sum=0;
+        for (int stone : stones) {
+            sum+=stone;
+        }
+        int half=sum/2;
+        int[] dp=new int[half+1];
+        for (int stone : stones) {
+            for (int j = half; j >= stone; j--) {
+                dp[j] = Integer.max(dp[j], dp[j - stone] + stone);
+            }
+        }
+        return Math.abs(sum-2*dp[half]);
+    }
+}

src/test/java/dynamic_programming/LastStoneWeightIITest.java

@@ -0,0 +1,16 @@
+package dynamic_programming;
+
+import org.junit.Test;
+
+import static org.junit.Assert.*;
+
+public class LastStoneWeightIITest {
+
+    @Test
+    public void lastStoneWeightII() {
+        LastStoneWeightII solution = new LastStoneWeightII();
+        int[]stones = {2,7,4,1,8,1};
+        int res=solution.lastStoneWeightII(stones);
+        System.out.println(res);
+    }
+}