package dynamic_programming;
/**
 * 题目： 221. 最大正方形 (maximalSquare)
 * 描述：在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。
 *
 示例 1：
 输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
 输出：4

 * 链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-square/
 */
//不会
public class MaximalSquare {
    /**
     * 那么如何计算 dp 中的每个元素值呢？对于每个位置 (i,j)，检查在矩阵中该位置的值：
     *
     * 如果该位置的值是 0，则 dp(i,j)=0，因为当前位置不可能在由 1 组成的正方形中；
     *
     * 如果该位置的值是 1，则 dp(i,j) 的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的 dp 值决定。具体而言，当前位置的元素值等于三个相邻位置的元素中的最小值加 1，状态转移方程如下：
     *
     * dp(i,j)=min(dp(i−1,j),dp(i−1,j−1),dp(i,j−1))+1
     *
     * 作者：力扣官方题解
     * 链接：https://leetcode.cn/problems/maximal-square/solutions/234964/zui-da-zheng-fang-xing-by-leetcode-solution/
     * 来源：力扣（LeetCode）
     * 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
     * @param matrix
     * @return
     */
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        int maxSide = 0;
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return maxSide;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int[][] dp = new int[rows][columns];
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            for (int j = 0; j < columns; j++) {
                if (matrix[i][j] == '1') {
                    if (i == 0 || j == 0) {
                        dp[i][j] = 1;
                    } else {
                        dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j - 1]) + 1;
                    }
                    maxSide = Math.max(maxSide, dp[i][j]);
                }
            }
        }
        int maxSquare = maxSide * maxSide;
        return maxSquare;
    }
}