package tree;
/**
 * 题目： 222. 完全二叉树的节点个数 (countNodes)
 * 描述：给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
 * 完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（从第 0 层开始），则该层包含 1~ 2h 个节点。
 *
 示例 1：
 输入：root = [1,2,3,4,5,6]
 输出：6

 * 链接：https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/
 */
//没想出小于o(n)的方法
public class CountNodes {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        // 空树直接返回 0
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        // 用两个指针分别遍历左子树最左侧和右子树最右侧，
        // 目的是快速判断当前子树是否为满二叉树
        TreeNode l = root, r = root;
        int hl = 0, hr = 0;

        // 计算左子树从根到最左叶节点的高度
        while (l != null) {
            l = l.left;
            hl++;
        }

        // 计算右子树从根到最右叶节点的高度
        while (r != null) {
            r = r.right;
            hr++;
        }

        // 如果左右高度相同，则说明这是一棵满二叉树
        // 满二叉树节点数 = 2^h - 1
        if (hl == hr) {
            // 使用位运算更高效：1 << hl 相当于 2^hl
            return (1 << hl) - 1;
        }

        // 否则，当前树不是满二叉树，
        // 则根据「根 + 左子树节点数 + 右子树节点数」递归计算
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }
}