package All;

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

/**
 * 题目： 1696. 跳跃游戏 VI
 * 描述：给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。
 * 一开始你在下标 0 处。每一步，你最多可以往前跳 k 步，但你不能跳出数组的边界。也就是说，你可以从下标 i 跳到 [i + 1， min(n - 1, i + k)] 包含 两个端点的任意位置。
 * 你的目标是到达数组最后一个位置（下标为 n - 1 ），你的 得分 为经过的所有数字之和。
 * 请你返回你能得到的 最大得分 。

 示例 1：
 输入：nums = [1,-1,-2,4,-7,3], k = 2
 输出：7
 解释：你可以选择子序列 [1,-1,4,3] （上面加粗的数字），和为 7 。

 * 链接：https://leetcode.cn/problems/jump-game-vi/
 */
//不会做
public class MaxResult {
    //超时
    public int maxResult2(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] f = new int[n];
        f[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int mx = Integer.MIN_VALUE;
            for (int j = Math.max(i - k, 0); j < i; j++) {
                mx = Math.max(mx, f[j]);
            }
            f[i] = mx + nums[i];
        }
        return f[n - 1];
    }
    /*
    dp[i] = max(dp[j]) + nums[i]，其中 j ∈ [i - k, i - 1]。
    用一个双端队列存放“候选下标”，保持队列里的 dp 值是单调递减的，这样队首永远是最大值。
     */
    public int maxResult(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];

        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        deque.offer(0); // 队列存的是下标

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 队首如果滑出窗口 [i-k, i-1] 就移除
            while (!deque.isEmpty() && deque.peek() < i - k) {
                deque.poll();
            }

            // 队首就是窗口内 dp 最大值的下标
            dp[i] = dp[deque.peek()] + nums[i];

            // 保持队列单调递减：把比当前 dp[i] 小的值都踢掉
            while (!deque.isEmpty() && dp[i] >= dp[deque.peekLast()]) {
                deque.pollLast();
            }
            deque.offer(i);
        }
        return dp[n - 1];
    }
}