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package tree;
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/**
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* 题目： 222. 完全二叉树的节点个数 (countNodes)
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* 描述：给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
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* 完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层（从第 0 层开始），则该层包含 1~ 2h 个节点。
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*
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示例 1：
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输入：root = [1,2,3,4,5,6]
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输出：6
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* 链接：https://leetcode.cn/problems/count-complete-tree-nodes/
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*/
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//没想出小于o(n)的方法
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public class CountNodes {
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public int countNodes(TreeNode root) {
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// 空树直接返回 0
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if (root == null) {
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return 0;
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}
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// 用两个指针分别遍历左子树最左侧和右子树最右侧，
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// 目的是快速判断当前子树是否为满二叉树
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TreeNode l = root, r = root;
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int hl = 0, hr = 0;
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// 计算左子树从根到最左叶节点的高度
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while (l != null) {
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l = l.left;
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hl++;
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}
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// 计算右子树从根到最右叶节点的高度
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while (r != null) {
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r = r.right;
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hr++;
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}
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// 如果左右高度相同，则说明这是一棵满二叉树
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// 满二叉树节点数 = 2^h - 1
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if (hl == hr) {
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// 使用位运算更高效：1 << hl 相当于 2^hl
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return (1 << hl) - 1;
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}
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// 否则，当前树不是满二叉树，
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// 则根据「根 + 左子树节点数 + 右子树节点数」递归计算
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return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
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}
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}
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