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Java
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package dynamic_programming;
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/**
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* 题目： 152. 乘积最大子数组 (MaxProduct)
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* 描述：给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续 子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。
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* 测试用例的答案是一个 32-位 整数。
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* 示例 1：
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输入: nums = [2,3,-2,4]
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输出: 6
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解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
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* 链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-product-subarray/
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*/
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//不会
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//二刷不会
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public class MaxProduct {
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/**
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* 用动态规划维护遍历到当前位置时，以 nums[i] 结尾的「最大乘积」和「最小乘积」：
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* - prevMax：前一步的最大乘积
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* - prevMin：前一步的最小乘积（因为负数相乘会翻转大小）
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* 对于新元素 x = nums[i]，候选值只有三种：
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* 1. 单独以 x 为一段子数组
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* 2. 将 x 与 prevMax 相乘（延续最大乘积序列）
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* 3. 将 x 与 prevMin 相乘（延续最小乘积序列，有可能翻转成最大）
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* 因此通过 max(x, x*prevMax, x*prevMin) 得到新的 currMax，
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* 同理用 min(x, x*prevMax, x*prevMin) 得到 currMin。
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* 然后更新全局答案 ans = max(ans, currMax)。
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*/
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public int maxProduct(int[] nums) {
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if (nums == null || nums.length == 0) {
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throw new IllegalArgumentException("数组不能为空");
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}
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// 初始化：第 0 个位置的最大/最小乘积都等于 nums[0]
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int prevMax = nums[0];
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int prevMin = nums[0];
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int ans = nums[0];
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// 从 i=1 开始遍历
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for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
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int x = nums[i];
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// 三个候选值：x、x*prevMax、x*prevMin
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int candidateMax = Math.max(x, Math.max(x * prevMax, x * prevMin));
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int candidateMin = Math.min(x, Math.min(x * prevMax, x * prevMin));
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// 更新当前的最大/最小乘积
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prevMax = candidateMax;
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prevMin = candidateMin;
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// 更新全局答案
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ans = Math.max(ans, prevMax);
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}
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return ans;
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}
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// 简单测试
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public static void main(String[] args) {
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MaxProduct sol = new MaxProduct();
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System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{2, 3, -2, 4})); // 输出 6
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System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-2, 0, -1})); // 输出 0
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System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-2, 3, -4})); // 输出 24
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System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-1, -3, -10, 0, 60})); // 输出 60
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System.out.println(sol.maxProduct(new int[]{-2, -5, -2, -4, 3})); // 输出 240
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}
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}
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