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5d682e6b30
...
b3275c206e
| Author | SHA1 | Date | |
|---|---|---|---|
| b3275c206e | |||
| 00980ab894 |
1
.gitignore
vendored
1
.gitignore
vendored
@ -1,2 +1,3 @@
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output/
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test/
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后端学习/本地记录.md
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44
后端学习/本地记录.md
44
后端学习/本地记录.md
@ -1,44 +0,0 @@
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# 技巧
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## 修改git提交日期：
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用git bash here打开，不要cmd终端。
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1.先提交本地修改
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2.git rebase -i --root =》然后将需要修改的pick改为edit
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3.GIT_AUTHOR_DATE="2025-04-08T18:11:42" \
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GIT_COMMITTER_DATE="2025-04-08T18:11:42" \
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git commit --amend --no-edit --date "2025-04-08T18:11:42"
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注意这两个时间都要设置，删掉--no-edit可以编辑commit信息。
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4.git rebase --continue 继续编辑下一个提交记录
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5.git push --force origin master 提交修改到远程。
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git rebase --abort 如果中途不想修改了，可以退出操作
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git log --pretty=fuller -1 ，查看AuthorDate和CommitDate是否一致。
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编辑远程Gitea中的活动记录
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docker exec -it gitea bash
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sqlite3 /data/gitea/gitea.db
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SELECT id, name, created_unix FROM repository WHERE name = '你的仓库名'; =>获得仓库的id
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SELECT id, repo_id, created_unix FROM action where repo_id=19; =>获得该仓库的所有action
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3
后端学习/测试.md
Normal file
3
后端学习/测试.md
Normal file
@ -0,0 +1,3 @@
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测试
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小明今天15岁了，它是天水小学上学。
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@ -725,6 +725,12 @@ net start winnat
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- **windows下部署，端口安全问题**
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Windows 对低端口（<1024）的特殊保护，非管理员或没有对应防火墙放行的进程，可能被系统直接拦截或拒绝绑定。因此这种需要手动在防火墙开个入站规则（类似linux云服务器的设置开放端口），或者干脆用一个高端口（>1024）来映射。
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- **构建镜像失败**
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```text
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@ -1292,3 +1292,30 @@ server {
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```
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root 要指定静态文件根目录，如果是docker部署，一定要写**容器内**的位置；`index.html` 这个文件是`/usr/share/nginx/html`目录下的。
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**坑点：**
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如果要上传文件，可能会报413错误：单次请求的 整体 body 大小超限(默认1MB)
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若后端需要解析比较耗时，还可能报503错误：超时间限制（默认60秒）
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业务涉及 **大文件上传** 或 **长时间任务**，务必调整这些配置！如：
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```nginx
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location /api/ {
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proxy_pass http://ai-rag-knowledge-app:8095;
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proxy_http_version 1.1;
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proxy_set_header Host $host;
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proxy_set_header X-Real-IP $remote_addr;
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proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
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client_max_body_size 50M; # 允许上传 50MB
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# 添加代理超时设置（单位：秒）
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proxy_connect_timeout 3600s;
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proxy_send_timeout 3600s;
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proxy_read_timeout 3600s;
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}
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```
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@ -69,8 +69,6 @@ DNS解析：可能需等待几分钟生效
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head -n 100 文件名
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```
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- **touch** 新建文本文件，如touch /home/hello.py 将在home 文件夹下新建hello.py
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- **ls** 列出所有文件，但默认只是显示出最基础的文件和文件夹，如果需要更详细的信息，则使用ls -la，这将列出包括隐藏文件在内的所有文件和文件夹，并且给出对应的权限、大小和日期等信息。
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@ -199,6 +197,8 @@ DNS解析：可能需等待几分钟生效
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lsof -i :80 #查看 80 端口上的进程,或者判断80端口是否被占用！
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```
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`netstat -ano | findstr :8080`这是windows cmd下检查端口占用的命令
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- **usermode** 修改用户账户信息的命令
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```text
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@ -1215,7 +1215,7 @@ nano docker-compose.yml #创建并编辑文件
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```
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```text
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```yml
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services:
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qbittorrent:
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image: linuxserver/qbittorrent
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@ -1239,6 +1239,19 @@ services:
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```
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有个bug！qBittorrent 登录遇到 **unauthorized**的解决方法：
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1、先停止容器docker compose down
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2、进入配置文件夹config，编辑qBittorrent.conf在文末加上：
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```text
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WebUI\HostHeaderValidation=false
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WebUI\CSRFProtection=false
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```
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3.如果还是进不去，在地址后端添加'/'
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## 内网穿透
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@ -391,9 +391,7 @@ AI对结构预测不准， 特征
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为什么要等随机网络稳定？这里其实是一个假设，稳定下来：RWP 在足够长时间后满足 Birkhoff 点态遍历定理，节点的取样分布趋于稳态，并且对每个时刻都是同分布！！！然后可以应用那个结论。
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106
科研/草稿.md
106
科研/草稿.md
@ -1,54 +1,98 @@
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**平滑（Smoothing）**
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在时间序列分析中，“平滑”指的是用一种加权平均的方法，将原始序列中的随机波动（噪声）滤掉，突出其潜在的趋势和周期成分。指数平滑尤为典型：它对所有历史观测值 XtX_t 施加指数衰减的权重，使得离当前越近的数据权重越大、越远的数据权重越小，从而得到一条更为“平滑”的序列 StS_t。
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### 收缩矩阵的逐次特征值提取方法
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- **单指数平滑（SES）**
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#### 1. 初始矩阵性质
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对于实对称矩阵 $A \in \mathbb{R}^{N \times N}$，当满足：
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- 非对角元素 $a_{ij}$ 独立同分布
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- 均值 $\mathbb{E}[a_{ij}] = \mu$
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- 方差 $\text{Var}(a_{ij}) = \sigma^2$
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- 对角元素 $a_{ii} = 0$
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St=α Xt+(1−α) St−1,0<α<1 S_t = \alpha\,X_t + (1-\alpha)\,S_{t-1},\quad 0<\alpha<1
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其最大特征值 $\lambda_1$ 服从高斯分布：
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$$
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\mathbb{E}[\lambda_1] (N-1)\mu + \frac{\sigma^2}{\mu}, \quad \text{Var}(\lambda_1) = 2\sigma^2
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$$
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其中，StS_t 是时刻 tt 的平滑值，α\alpha（平滑系数）控制新旧信息的权重比例。
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#### 2. 收缩操作定义
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通过秩一修正实现矩阵收缩：
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$$
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A^{(k+1)} = A^{(k)} - \lambda_k u_k u_k^T
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$$
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其中：
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- $\lambda_k$ 为当前矩阵 $A^{(k)}$ 的最大特征值
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- $u_k$ 为对应特征向量（单位范数）
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- 初始条件 $A^{(1)} = A$
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- **双指数平滑（Holt）**
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在 SES 的基础上，再引入一个“趋势分量” TtT_t：
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#### 3. 特征值递推关系
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第 $k$ 大特征值可通过收缩矩阵提取：
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$$
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\lambda_k(A) = \lambda_1(A^{(k)})
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$$
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{Lt=α Xt+(1−α)(Lt−1+Tt−1)Tt=β (Lt−Lt−1)+(1−β) Tt−1\begin{cases} L_t = \alpha\,X_t + (1-\alpha)(L_{t-1}+T_{t-1}) \\[6pt] T_t = \beta\,(L_t - L_{t-1}) + (1-\beta)\,T_{t-1} \end{cases}
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若收缩后矩阵 $A^{(k)}$ 保持：
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- 非对角元素均值 $\mu_k$
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- 方差 $\sigma_k^2$
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这里 LtL_t 是“平滑后的水平（level）”，TtT_t 是“平滑后的趋势（trend）”，β\beta 是趋势平滑系数。
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则特征值统计量满足：
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$$
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\begin{cases}
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\mathbb{E}[\lambda_k] = (N-k)\mu_k + \frac{\sigma_k^2}{\mu_k} \\
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\text{Var}(\lambda_k) = 2\sigma_k^2
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\end{cases}
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$$
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- **三指数平滑（Holt–Winters）**
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进一步加入季节性分量 StS_t：
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#### 4. 实现步骤
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1. **初始化**：设 $A^{(1)} = A$，$k=1$
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2. **迭代过程**：
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```python
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while k <= K:
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# 计算当前最大特征对
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λ, u = eigsh(A^{(k)}, k=1)
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# 记录统计量
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λ_sequence[k] = λ
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# 执行收缩
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A^{(k+1)} = A^{(k)} - λ * u @ u.T
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# 验证新矩阵性质
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μ_k = np.mean(A^{(k+1)}[off_diag])
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σ²_k = np.var(A^{(k+1)}[off_diag])
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k += 1
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{Lt=α (Xt/St−m)+(1−α)(Lt−1+Tt−1)Tt=β (Lt−Lt−1)+(1−β) Tt−1St=γ (Xt/Lt)+(1−γ) St−m\begin{cases} L_t = \alpha\,(X_t/S_{t-m}) + (1-\alpha)(L_{t-1}+T_{t-1}) \\[4pt] T_t = \beta\,(L_t - L_{t-1}) + (1-\beta)\,T_{t-1} \\[4pt] S_t = \gamma\,(X_t/L_t) + (1-\gamma)\,S_{t-m} \end{cases}
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$\sigma_1$.
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其中 mm 是季节周期长度，γ\gamma 是季节平滑系数。
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**预测逻辑**
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指数平滑系列方法的核心假设是“未来的值可以用当前估计的水平、趋势、季节性分量线性组合”来近似。
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1. **单指数平滑** 预测：
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X^t+1=St \hat X_{t+1} = S_t
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您说得对，在奇异值分解(SVD)中，通常用 **u** 和 **v** 来表示左右奇异向量。以下是修正后的Markdown格式表示：
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即，预测值等于最后一个时刻的平滑值。
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对于随机网络矩阵 `A`，设奇异值从大到小依次为 `{\sigma _1},{\sigma _2}, \ldots ,{\sigma _n}`，对应的左、右奇异向量分别为 ${u}_1, {u}_2, \ldots, {u}_n$ 和 ${v}_1, {v}_2, \ldots,{v}_n$。
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2. **双指数平滑** 预测：
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或者更紧凑地表示为：
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`A = \sum_{i=1}^n \sigma_i \mathbf{u}_i \mathbf{v}_i^\top`
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X^t+h=Lt+h Tt \hat X_{t+h} = L_t + h \, T_t
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需要其他数学符号表示或格式调整可以随时告诉我！
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意味着：水平分量加上 hh 倍的趋势分量。
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3. **三指数平滑** 预测：
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X^t+h=(Lt+h Tt)×St+h−m⌊(h−1)/m⌋ \hat X_{t+h} = \bigl(L_t + h\,T_t\bigr)\times S_{t+h-m\lfloor (h-1)/m\rfloor}
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即在双平滑的结果上，再乘以对应的季节系数。
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整体来看，指数平滑的预测逻辑就是：
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- **水平分量（Level）** 反映序列的基准水平；
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- **趋势分量（Trend）** 反映序列的线性增长或下降趋势；
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- **季节分量（Seasonality）** 反映序列的周期波动；
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- 将它们按照简单的线性公式“拼装”起来，就得到对未来点的估计。
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这种结构使得指数平滑既简单易算，又能灵活捕捉不同的时序特征。
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不必大动干戈，只要把“等号”换成“近似”等价写法，或显式加上误差项，就足够严谨。下面给出两种常见做法，你任选其一即可——
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| 写法 | 建议格式 | 说明 |
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| -------------- | ------------------------------------------------------------ | ------------------------------------------------------------ |
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| **近似号写法** | E[σ1]≈(N−1)μ+v+σ2μ,Var[σ1]≈2σ2E[\sigma_1]\approx (N-1)\mu+v+\dfrac{\sigma^2}{\mu},\qquad \operatorname{Var}[\sigma_1]\approx 2\sigma^2 | 直接用 “≈” 表明这是 N→∞N\to\infty 的主导项；与前面“可在 O(1/N)O(1/\sqrt N) 范围内逼近高斯”完全呼应。 |
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| **误差项写法** | E[σ1]=(N−1)μ+v+σ2μ+O (1N),Var[σ1]=2σ2+O (1N)E[\sigma_1]=(N-1)\mu+v+\dfrac{\sigma^2}{\mu}+O\!\left(\tfrac{1}{N}\right),\qquad \operatorname{Var}[\sigma_1]=2\sigma^2+O\!\left(\tfrac{1}{N}\right) | 把小量显式写成 O(1/N)O(1/N)。这样保留等号，同时说明误差级别，更“硬核”一些。 |
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> **为什么推荐修改？**
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>
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> - 你的正文已经说“在 O(1/N)O(1/\sqrt N) 的范围内可被高斯分布逼近”，说明后续公式仅是渐近主项。直接用 “=” 容易让读者误以为 **完全等于** 主项。
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> - 只要在公式里加 “≈” 或 “+O(\cdot)” 就能避免歧义，而且和引用的 F & K 定理保持一致。
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其余内容（条件、符号、文字描述）都没问题，不必再改。
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$\approx$
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43
项目/拼团交易系统.md
43
项目/拼团交易系统.md
@ -1,6 +1,6 @@
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# 拼团交易系统
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## 系统启动说明
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## 系统备忘录
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本系统涉及微信和支付宝的回调。
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@ -1467,7 +1467,7 @@ if (openid != null) {
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### 独占锁和无锁化场景
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### 独占锁和无锁化场景（防超卖）
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#### 独占锁
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@ -1789,3 +1789,42 @@ output {
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打开 Kibana：浏览器访问 `http://localhost:5601`，新建 索引模式（如 `app-log-*`），即可在 Discover/Visualize 中查看与分析日志。
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### 防止重复下单
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**外部交易单号设计**
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- **统一跟踪**：对接小商城时，将外部交易单号（`out_trade_no`）与小商城下单时生成的 `order_id` 保持一致，方便全链路追踪。
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- **内部独立**：拼团系统内部仍保留自己的 `order_id`，互不冲突。
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在高并发支付场景中，确保同一用户对同一商品/活动只生成一条待支付订单，常用以下两种思路：
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#### 业务维度复合唯一索引 + 冲突捕获重试
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1. **查询未支付订单**
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- 在创建订单时，先根据业务维度（如 `userId + goodId + activityId`）查询“已下单但未支付”的订单；
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- 若存在，则直接返回该订单，避免二次创建。
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2. **复合唯一索引约束**
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- 在订单表中对业务维度字段（`userId`、`goodId`、`activityId` 等）添加**复合唯一索引**；
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- 高并发下若出现并行插入，后续请求因违反唯一约束抛出异常；
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- 捕获异常后，再次查询并返回已创建的订单，实现幂等。
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3. **分布式锁保障（可选）**
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- 针对同一用户加分布式锁（例如 `lock:userId:{userId}`），确保只有**首个请求能获取锁**并创建订单；
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- 后续请求等待锁释放或直接返回“订单处理中”，随后再次查询订单状态。
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#### 幂等 Key 模式
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1. **生成幂等 Key**
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- 前端进入支付流程时调用接口（`GET /api/idempotency-key`），后端生成全局唯一 ID（UUID 或雪花 ID）返回给前端；
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- 或者外部系统（如小商城）传来唯一的外部交易单号（`out_trade_no`），**天生作为幂等Key。**
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||||
- 前端将该 Key 存入内存、LocalStorage 或隐藏表单字段，直至支付完成或过期。
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2. **请求携带幂等 Key**
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||||
- 用户点击“下单”时，调用 `/create_pay_order` 接口，需在请求体中附带 `idempotencyKey`；
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||||
- 服务端根据该 Key 判断：若数据库中已有相同 `idempotency_key`，直接返回该订单，否则创建新订单。
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3. **数据库持久化 & 唯一约束**
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||||
- 在订单表中新增 `idempotency_key` 列，并对其增加唯一索引；
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- 双重保障：前端重复发送同一 Key，也仅能插入一条记录，彻底避免重复下单。
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