如何确定kmeans的簇数？节点之间的流量，空间转为时间的图。

压缩感知   函数拟合  采样定理  傅里叶变换



流量单位时间内的流量



若有中心服务器，可以保存全局0/1邻接矩阵A+带权邻接矩阵+特征矩阵H，周围节点通信一次即可获取全局信息

无中心服务器，每个节点可以获取0/1邻接矩阵A+带权邻接矩阵



实时重构出邻接矩阵a和权重矩阵 是否有帮助？ 带权邻接矩阵-》特征矩阵？ TGAT或EvolveGCN进行推理？

带权邻接矩阵仅作为边特征，特征矩阵？



社交网络中邻居关系，节点特征是不断变化的，可以利用TGAT或EvolveGCN进行预测，那么就要用已有训练集。但是不适合仿真使用，仿真是基于节点移动模型的。





关键假设：假设历史真实数据已知 可以拟合 二次函数 当作当前的测量值  因为我们要做实时估计 可能来不及获取实时值 但可以拟合过去的

或者直接谱分解上一个时刻重构的矩阵，得到特征值和特征向量序列 加上随机扰动作为观测输入



证明特征值稳定性： 网络平均度+高飞证明+gpt+实验。



需要解决的问题：确定Kmeans簇数、选取的特征值特征向量的维数。

先研究0-1矩阵

我现在有一个真实对称矩阵A，只有0-1元素，我对它的特征值和特征向量进行估计，可以得到n个特征值和特征向量，重构出 $\widetilde{A}$，但是我只选择了前r个特征值和特征向量进行谱分解重构，可以得到A_r，最后我对A_r使用kmeans量化的方法，得到A_final簇数为2，怎么进行误差分析，确定我这里的r,使得我最终得到的A_final可以满足精确重构A的要求。 这里可以假定得到n个特征值和特征向量这里的误差为\eta



特征值误差分析（方差）直接看李振河的，滤波误差看郭款

![image-20250509130405739](https://pic.bitday.top/i/2025/05/09/lkf38j-0.png)

$A-\tilde A$这里是滤波误差，是否包括特征值误差和**特征向量误差**？