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# 物理连通性约束说明
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## 约束目的
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**禁止在物理上不可能连通的位置新增链路**，确保网络拓扑优化的合理性。
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## 矩阵定义
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1. **最大功率连通矩阵** $A_{\max}$:
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- 表示节点在最大发射功率下的连通性
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- 非零元素：$A_{\max,ij} \neq 0$ 表示可连通
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- 零元素：$A_{\max,ij} = 0$ 表示即使满功率也无法连通
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2. **互补矩阵** $A'_{\max}$:
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$$
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A'_{\max,ij} =
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\begin{cases}
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0, & A_{\max,ij} \neq 0 \\
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1, & A_{\max,ij} = 0
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\end{cases}
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$$
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- 在物理不可连通位置为1，其他位置为0
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## 约束条件
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$$
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A \odot A'_{\max} = 0
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$$
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**解释**：
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- $\odot$ 表示Hadamard积（逐元素相乘）
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- 约束强制要求：对于所有满足 $A'_{\max,ij}=1$ 的位置（即物理不可连通的节点对），必须有 $A_{ij}=0$
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## 实际效果
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1. **可调连接**：
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- 原本能连通的节点对（$A_{\max,ij} \neq 0$）可以根据优化目标自由调整
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2. **固定断开**：
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- 物理上无法连通的节点对（$A_{\max,ij} = 0$）始终保持断开（$A_{ij} = 0$）
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## 应用意义
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- 保证网络拓扑优化不违反物理层连接限制
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- 避免算法建议不切实际的通信链路
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- 维持网络部署的可行性
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