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思路讲解
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前缀和的定义
定义前缀和preSum[i]为数组nums从索引 0 到 i 的元素和，即\text{preSum}[i] = \sum_{j=0}^{i} \text{nums}[j] -
子数组和的关系
对于任意子数组nums[i+1..j]（其中0 ≤ i < j < n），其和可以表示为\text{sum}(i+1,j) = \text{preSum}[j] - \text{preSum}[i]当这个子数组的和等于 k 时，有
\text{preSum}[j] - \text{preSum}[i] = k即
\text{preSum}[i] = \text{preSum}[j] - k -
利用哈希表存储前缀和
我们可以使用一个哈希表prefix来存储每个前缀和出现的次数。- 初始时，
prefix[0] = 1，表示前缀和为 0 出现一次（对应空前缀）。 - 遍历数组，每计算一个新的前缀和
preSum，就查看preSum - k是否在哈希表中。如果存在，则说明之前有一个前缀和等于preSum - k，那么从该位置后一个位置到当前索引的子数组和为 k，累加其出现的次数。
- 初始时，
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时间复杂度
该方法只需要遍历数组一次，时间复杂度为 O(n)。